Dua bilangan ganjil berurutan jumlah kuadratnya adalah 394 maka

Bilangan ganjil ini berurutan, ini artinya bahwa ketiganya membentuk suatu deret. Deret yang dibentuk adalah deret aritmetika, karena bilangan ganjil memiliki “selisih 2” antara dua bilangan terdekat.

Mari kita lihat soalnya kembali..
Contoh soal :


1. Jumlah 3 bilangan ganjil berurutan adalah 45. Berapakah nilai dari masing-masing bilangan tersebut?

Nah, sekarang perhatikan langkah-langkah pengerjaan soal berikut.. Langkah 1 => Analisa awal
Ingat, bilangan ganjil memiliki beda 2 antara dua bilangan berurutan. Sekarang bisa kita lakukan seperti ini :

  • Misalkan bilangan pertama adalah “n”
  • Bilangan kedua adalah “n + 2”. Ingat bedanya selalu 2
  • Bilangan ketiga adalah bilangan kedua ditambah 2 lagi. Sehingga menjadi “n + 2 + 2” = n + 4

Langkah pertama sudah selesai, sekarang masuk ke  langkah kedua.

Langkah 2 => Mencari nilai “n”

Dalam soal diketahui bahwa jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 45, ini artinya.. Bilangan 1 + bilangan 2 + bilangan 3 = 45 n + (n + 2) + (n + 4) = 45 buka kurungnya n + n + 2 + n + 4 = 45

  • n dijumlahkan dengan dua n lainnya 
  • dan 2 dijumlahkan dengan 4

3n + 6 = 45

  • 6 dipindahkan ke ruas sebelah dan tandanya berubah menjadi minus, sehingga menjadi (-6)

3n = 45 – 6 3n = 39

  • Untuk mendapatkan nilai “n”, maka angka di depan “n” haruslah 1. 
  • Karena angka di depan n sekarang 3, untuk menjadi satu maka harus dibagi dengan 3 juga.
  • Kedua ruas harus dibagi dengan 3.

3n/3 = 39/3 n = 13 Langkah 3 => Mencari masing-masing bilangan

Yes..
Nilai “n” sudah diketahui, maka sekarang masing-masing bilangan bisa dicari.. Bilangan pertama = n = 13
Bilangan kedua    = n + 2 = 13 + 2 = 15
Bilangan ketiga    = n + 4 = 13 + 4 = 17. Sekarang coba jumlahkan ketiganya, hasilnya pasti sama dengan 45.. Selesai..

Baca juga :

Misal  merupakan bilangan ganjil pertama dan  merupakan bilangan ganjil selanjutnya.

Nilai  yang dipilih adalah  karena hasil jumlah bilangan ganjil yang berurutan adalah positif. Dua bilangan berurutan tersebut adalah 15 dan 17, sehingga selisih kuadrat dari kedua bilangan tersebut adalah

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Leave a Comment