Pecahan diatas yang memiliki nilai paling besar adalah

Jakarta

Halo detikers, di kesempatan kali ini di artikel berikut akan membahas mengenai pecahan. Materi ini pastinya sudah tidak asing dan akan ditemui dalam pelajaran matematika.

Biasanya di dalam pelajaran tersebut yang sering ditemui adalah rumus, cara mengerjakan dan soal-soal. Namun, di sini akan membahas hal lain yang terkait. Hal-hal tersebut mulai dari pengertian hingga macam dari bilangan ini.

Nah jika detikers ingin mengetahuinya, bisa menyimak pembahasan di sini hingga akhir. Perhatikan penjelasan berikut ini!

Bilangan pecahan merupakan bentuk yang lain suatu bilangan pada ilmu matematika, dinyatakan menjadi a/b, a adalah pembilang, b adalah penyebut dengan a, b adalah bilangan bulat serta b ≠ 0.

Pada Bahasa Inggris bilangan ini disebut sebagai “fraction”. Bilangan pecahan a/b sendiri dibaca seperti ‘a per b’. Bilangan ini sendiri mempunyai beberpa jenis atau macam, yaitu pecahan biasa, campuran, desimal dan senilai.

Tentunya akan dibahas juga mengenai jenis-jenis tersebut di bawah ini. Berikut
pembahasannya.

Jenis-Jenis Bilangan Pecahan

1. Pecahan Biasa

Ini merupakan bentuk pecahan yang mana nilai penyebut lebih besar dari pembilang atau a/b dengan a adalah pembilang lalu b adalah penyebut (penyebut > pembilang).Contoh:5/6 adalah pecahan biasa dengan 5 adalah pembilang dan 6 adalah penyebut.

2/8 adalah pecahan biasa dengan 2 adalah pembilang dan 8 adalah penyebut.

2. Pecahan Campuran

Bilangan ini adalah salah satu jenis bilangan pecahan yang mana terdiri dari bagian bulat serta pecahan. Bilangan ini bisa berbentuk c a/b dengan c adalah bilangan bulat, lalu a/b adalah pecahannya.Contoh dari bilangan ini seperti:1 ¼ dengan 1 adalah bilangan bulat, sedangkan ¼ adalah bagian pecahan.2 ¾ dengan 2 adalah bilangan bulat, sedangkan ¾ adalah bagian pecahan.Bilangan ini bisa untuk diubah ke pecahan biasa, yaitu dengan mengalikan bagian bulat

dengan penyebut, kemudian dijumlahkan dengan pembilang.

3. Pecahan Desimal

Bilangan ini adalah salah satu jenis atau bentuk nilai pecahan dengan penyebut yang 10, 100, dan seterusnya. Penulisan dari bilangan ini memakai tanda koma (,). Contoh dari bilangan ini seperti:

a. Bilangan persepuluhan, misal 2/10 ditulis 0,2.

b. Bilangan perseratusan, misal 25/100 ditulis 0,25.

4. Pecahan Senilai

Bilangan pecahan yang satu ini adalah dua ataupun lebih pecahan dengan perbandingan nilai dari pembilang serta penyebut sama. Contohnya saja ada bilangan pecahan 2/5 dan 4/10. Dua bilangan tersebut adalah pecahan senilai.

a. 2/5, perbandingan pembilang serta penyebut adalah 2 : 5.
b. 4/10, perbandingan pembilang serta penyebut adalah 4 : 10 = 2 : 5

Selain pengertian dan juga jenis dari bilangan pecahan, tentu detikers juga harus mengetahui tentang mengurutkan bilangan tersebut dengan bentuk sama ataupun berbeda. Nah, di bawah ini pembahasannya secara singkat!

Mengurutkan Bilangan Pecahan

  • Mengurutkan dengan penyebut sama. Contoh ada pecahan-pecahan seperti 2/8; 6/8; 3/8; 5/8 dan 1/8. Mengurutkan pecahan-pecahan tersebut bisa dengan memperhatikan atau melihat pada pembilang. Hal itu karena penyebut punya nilai sama, sehingga urutannya dari yang paling kecil, yaitu 1/8; 2/8; 3/8; 5/8; 6/8.
  • Mengurutkan dengan penyebut berbeda. Misal 3/4; 2/3; 1/2, mengurutkannya adalah dengan menyamakan penyebut. Nah, bila beberapa pecahan di atas bisa disamakan penyebut akan menjadi 9/12; 8/12; 6/12. Dengan begitu, detikers bisa dengan mudah mengurutkannya dengan melihat pembilang 6/12; 8/12; 9/12. Tidak hanya cara itu, namun detikers juga bisa dengan cara membandingkan pecahan-pecahan tersebut memakai konsep pertidaksamaan pecahan.
  • Mengurutkan dengan jenis berbeda. Mengurutkan pecahan ini adalah dengan cara mengubahnya ke bentuk sama. Misal detikers akan merubah ke bentuk desimal, didapatkan:4/10 = 0,4 = 0,40

Nah, demikian pembahasan mengenai bilangan pecahan kali ini. Semoga bermanfaat.

(pal/pal)

Meskipun mudah untuk mengurutkan bilangan cacah seperti 1, 3, dan 8 berdasarkan nilainya, secara sekilas, pecahan mungkin sulit untuk diurutkan. Jika setiap angka di bagian bawahnya, atau penyebut, sama besar, kamu bisa mengurutkannya seperti bilangan cacah, seperti 1/5, 3/5, dan 8/5. Kalau tidak, kamu harus mengubah pecahanmu sehingga memiliki penyebut yang sama, tanpa mengubah nilainya. Hal ini semakin mudah dilakukan dengan banyak berlatih, dan kamu juga bisa mempelajari beberapa trik saat membandingkan dua pecahan saja, atau saat mengurutkan pecahan dengan pembilang yang lebih besar seperti 7/3.

  1. 1

    Temukan penyebut yang sama besar untuk semua pecahan. Gunakan salah satu cara berikut untuk mencari penyebut, atau angka di bagian bawah pecahan, yang bisa kamu gunakan untuk mengubah semua pecahan, sehingga kamu bisa membandingkannya dengan mudah. Angka ini disebut penyebut yang sama, atau penyebut terkecil yang sama jika merupakan angka terkecil yang memungkinkan: [1] X Teliti sumber Kunjungi sumber

    • Kalikan setiap penyebut yang berbeda. Misalnya, kamu membandingkan 2/3, 5/6, dan 1/3, kalikan dua penyebut yang berbeda: 3 x 6 = 18. Ini adalah cara yang sederhana, tetapi sering menghasilkan bilangan yang lebih besar dari cara yang lain, sehingga sulit untuk diselesaikan.
    • Atau buatlah daftar kelipatan setiap penyebut dalam kolom yang berbeda, hingga kamu menemukan bilangan yang sama yang muncul di setiap kolom. Gunakan bilangan ini. Misalnya, membandingkan 2/3, 5/6, dan 1/3, buatlah daftar kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Kemudian kelipatan 6: 6, 12, 18. Karena 18 muncul di kedua daftar, gunakan bilangan tersebut. (Kamu juga bisa menggunakan 12, tetapi cara ini akan menggunakan 18).
  2. 2

    Ubahlah setiap pecahan sehingga memiliki penyebut yang sama. Ingat, jika kamu mengalikan angka atas dan bawah pecahan dengan bilangan yang sama, nilai pecahan akan tetap sama. Gunakan teknik ini pada setiap pecahan satu per satu sehingga setiap pecahan memiliki penyebut yang sama. Cobalah untuk 2/3, 5/6, dan 1/3, menggunakan penyebut yang sama, 18:

    • 18 ÷ 3 = 6, jadi 2/3 = (2×6)/(3×6)=12/18
    • 18 ÷ 6 = 3, jadi 5/6 = (5×3)/(6×3)=15/18
    • 18 ÷ 3 = 6, jadi 1/3 = (1×6)/(3×6)=6/18
  3. 3

    Gunakan bilangan atas untuk mengurutkan pecahan. Karena semua pecahan sudah memiliki penyebut yang sama, kamu akan mudah membandingkannya. Gunakan angka atasnya atau pembilang untuk mengurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Mengurutkan pecahan yang kita temukan di atas, kita mendapatkan: 6/18, 12/18, 15/18.

  4. 4

    Kembalikan setiap pecahan ke bentuk awalnya. Biarkan saja urutan pecahan, tetapi kembalikan ke bentuk awalnya. Kamu bisa melakukannya dengan mengingat-ingat perubahan pecahan, atau dengan membagi bilangan atas dan bawah pecahan lagi:

    • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
    • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
    • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
    • Jawabannya adalah “1/3, 2/3, 5/6”
  1. 1

    Tuliskan kedua pecahan bersebelahan. Misalnya, bandingkan pecahan 3/5 dan 2/3. Tuliskan keduanya bersebelahan: 3/5 di kiri dan 2/3 di kanan.

  2. 2

    Kalikan bilangan atas pecahan pertama dengan bilangan bawah pecahan kedua. Dalam contoh kita, bilangan atas atau pembilang dari pecahan pertama (3/5) adalah 3. Angka bawah atau penyebut dari pecahan kedua (2/3) juga adalah 3. Kalikan keduanya: 3 x 3 = ?

    • Cara ini disebut perkalian silang karena kamu mengalikan bilangan secara diagonal satu sama lain.
  3. 3

    Tuliskan jawabanmu di sebelah pecahan pertama. Tuliskan hasil perkalianmu di sebelah pecahan pertama di halaman yang sama. Misalnya, 3 x 3 = 9, kamu akan menulis 9 di sebelah pecahan pertama, di sisi kiri halaman.

  4. 4

    Kalikan bilangan atas pecahan kedua dengan bilangan bawah pecahan pertama. Untuk mencari tahu pecahan yang lebih besar, kita harus membandingkan jawaban di atas dengan jawaban perkalian ini. Kalikan keduanya. Misalnya, untuk contoh kita (membandingkan 3/5 dan 2/3), kalikan 2 x 5.

  5. 5

    Tuliskan jawabannya di sebelah pecahan kedua. Tuliskan jawaban hasil perkalian kedua ini di sebelah pecahan kedua. Dalam contoh ini, hasilnya adalah 10.

  6. 6

    Bandingkan hasil perkalian silang keduanya. Jawaban dari perkalian ini disebut hasil perkalian silang. Jika salah satu hasil perkalian silang lebih besar dari yang lain, maka pecahan yang ada di sebelah hasil tersebut, lebih besar daripada pecahan yang lain. Dalam contoh kita, karena 9 lebih kecil dari 10, maka artinya 3/5 lebih kecil dari 2/3.

    • Ingatlah, untuk selalu menuliskan hasil perkalian silang di sebelah pecahan yang pembilangnya kamu gunakan.
  7. 7

    Pahami cara kerjanya. Untuk membandingkan dua pecahan, pada dasarnya, kamu mengubah pecahan agar memiliki penyebut atau bagian bawah pecahan yang sama. Inilah yang dilakukan perkalian silang! [2] X Teliti sumber Kunjungi sumber
    Perkalian silang hanya melewati langkah menulis penyebutnya. Karena kedua pecahan akan memiliki nilai penyebut yang sama, kamu hanya perlu membandingkan kedua bilangan atasnya. Berikut contoh kita (3/5 vs 2/3), ditulis tanpa cara singkat perkalian silang:

    • 3/5=(3×3)/(5×3)=9/15
    • 2/3=(2×5)/(3×5)=10/15
    • 9/15 lebih kecil dari 10/15
    • Sehingga, 3/5 lebih kecil dari 2/3
  1. 1

    Gunakan cara ini untuk pecahan dengan pembilang yang sama atau lebih besar dari penyebutnya. Jika sebuah pecahan memiliki angka atas atau pembilang yang lebih besar dari angka bawah atau penyebut, nilainya lebih besar dari 1. Contoh pecahan ini adalah 8/3. Kamu juga bisa menggunakan cara ini untuk pecahan dengan pembilang dan penyebut yang sama, misalnya 9/9. Kedua pecahan ini adalah contoh pecahan tidak biasa.[3] X Teliti sumber Kunjungi sumber

    • Kamu masih dapat menggunakan cara lain untuk pecahan ini. Cara ini membantu pecahan terlihat lebih masuk akal, dan lebih cepat.
  2. 2

    Ubahlah setiap pecahan biasa menjadi pecahan campuran. Ubahlah menjadi campuran bilangan cacah dan pecahan. Terkadang, kamu bisa membayangkannya di kepalamu. Misalnya, 9/9 = 1. Di waktu yang lain, gunakan pembagian yang panjang untuk menentukan berapa kali pembilang dapat dibagi dengan habis oleh penyebut. Jika ada sisa dari pembagian panjang tersebut, bilangan tersebut adalah sisa pecahan. Misalnya:

    • 8/3 = 2 + 2/3
    • 9/9 = 1
    • 19/4 = 4 + 3/4
    • 13/6 = 2 + 1/6
  3. 3

    Urutkan bilangan cacahnya. Sekarang, karena pecahan campuran sudah diubah, kamu bisa menentukan bilangan yang lebih besar. Untuk sementara, abaikan pecahannya, dan urutkan pecahan berdasarkan besar bilangan cacahnya:

    • 1 adalah yang terkecil
    • 2 + 2/3 dan 2 + 1/6 (kita belum tahu pecahan mana yang lebih besar)
    • 4 + 3/4 adalah yang terbesar
  4. 4

    Jika perlu, bandingkan pecahan dari setiap kelompok. Jika kamu memiliki beberapa pecahan campuran dengan bilangan cacah yang sama, misalnya 2 + 2/3 dan 2 + 1/6, bandingkan bagian pecahannya untuk menentukan pecahan yang lebih besar. Kamu bisa menggunakan cara manapun di bagian lain untuk melakukannya. Berikut adalah contoh membandingkan 2 + 2/3 dan 2 + 1/6, membuat penyebut kedua pecahan sama besar:

    • 2/3 = (2×2)/(3×2) = 4/6
    • 1/6 = 1/6
    • 4/6 lebih besar dari 1/6
    • 2 + 4/6 lebih besar dari 2 + 1/6
    • 2 + 2/3 lebih besar dari 2 + 1/6
  5. 5

    Gunakan hasilnya untuk mengurutkan semua bilangan campuran. Jika kamu sudah mengurutkan pecahan dalam setiap kelompok bilangan campurannya, kamu bisa mengurutkan semua bilanganmu: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.

  6. 6

    Ubahlah bilangan campuran ke bentuk pecahan awalnya. Biarkan urutannya tetap sama, tetapi ubahlah menjadi bentuk awalnya dan tuliskan bilangan dalam pecahan biasa: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

  • Jika pembilangnya semua sama, kamu bisa mengurutkan penyebutnya secara terbalik. Misalnya, 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5. Bayangkan seperti piza: jika awalnya kamu memiliki 1/2 kemudian menjadi 1/8, kamu membagi piza menjadi 8 bagian bukan 2, dan setiap 1 potongan yang kamu dapatkan lebih sedikit.
  • Saat mengurutkan pecahan dengan bilangan yang besar, membandingkan dan mengurutkan sekelompok kecil angka yang terdiri dari 2, 3, atau 4 bilangan pecahan mungkin akan membantu.
  • Meskipun mencari penyebut terkecil yang sama memang membantu agar kamu dapat menyelesaikan soal dengan bilangan yang lebih kecil, sebenarnya penyebut berapa pun yang sama bisa digunakan. Cobalah mengurutkan 2/3, 5/6, dan 1/3 menggunakan penyebut 36, dan perhatikan apakah jawabaannya sama.

Artikel ini disusun bersama David Jia. David Jia adalah seorang Tutor Akademik dan Pendiri LA Math Tutoring, sebuah perusahaan les privat yang berbasis di Los Angeles, California. Dengan lebih dari 10 tahun pengalaman mengajar, David menangani siswa dari segala usia dan kelas dalam berbagai mata pelajaran, serta konseling penerimaan perguruan tinggi dan persiapan ujian untuk SAT, ACT, ISEE, dan banyak lagi. Setelah meraih nilai matematika 800 yang sempurna dan nilai bahasa Inggris 690 di SAT, David dianugerahi Beasiswa Dickinson dari Universitas Miami, dan lulus dengan gelar Sarjana Administrasi Bisnis. Selain itu, David juga pernah bekerja sebagai instruktur video daring untuk perusahaan buku teks seperti Larson Texts, Big Ideas Learning, dan Big Ideas Math. Artikel ini telah dilihat 1.062.471 kali.

Daftar kategori: Matematika

Halaman ini telah diakses sebanyak 1.062.471 kali.

Leave a Comment